在数学方面,莱布尼兹说过:“在从世界开始到牛 顿生活的时代的全部数学中,牛顿的工作超过一半”,他从 二项式定理到微积分,从代数和数论到古典几何和解析几何,甚至在概率论方面,都有创造性的成就和贡献.牛顿 在数学上最卓越的成就就是创建微积分.他不但清楚地看到,而且大胆地运用了代数的方法论,完成了积分的代 数化.从此,数学逐渐从感觉的学科转向思维的学科.牛顿是极座标的创始人.在代数方面作出了经典贡献,他大 大地推动了方程论,他发现了实多项式的虚根必定成双出现.他还设计了“牛顿方法”.天文学方面:哥白尼,布鲁诺,开 普勒等人曾经取得很大的成就.牛顿继承并发展了他们的研究成果.他年轻的 时候,就相信开普勒提出行星按照一定轨迹运动的理论.但为什么会这样运动呢?他感觉的一定有隐藏着的力量 在牵着这些行星,使它们不至于脱离轨道,在天空中乱飞.月亮绕着地球运转,一定是有种力在牵着它;一件东西 向地面落下,也是被这种力吸向地面.经过深入地思考和研究,牛顿发现任何物体都具有吸引力.----于是他发现 了“万有引力定律”.这就是:宇宙中的任何物体之间,都存在相互吸引力;各个物体间吸引力的大小,与物体的 大小成正比,与它们之间的距离成反比.牛顿还把这个定律用数学公式表达出来,成为天文学上的基础定律,极大 地推动了对天体运动的研究.同时,这一定律对研究物体运动,都有普遍意义.其中著名的哈雷卫星的发现,全赖 牛顿的万有引力理论,否则哈雷是永远也不会有这重大发现.在光学方面:牛顿用三棱镜进行光学实验,把白光分解成红, 橙,黄,绿,蓝,靛,紫七种颜色.他通过倒置棱镜,又 把七色光带综合为白光.这样就正确解析了白光(即日光)是由有色光组成的,从而奠定了光谱学的基础.他还制成世界上 第一台反射望远镜,能够放大40倍,通过它可以看到木星上的卫星,反射望远镜的发明,使人 类对天体的观察进入了一个新阶段.